Écart type Écart type Valeur de la mesure de la volatilité du marché. Cet indicateur décrit la fourchette des fluctuations de prix par rapport à la moyenne mobile. Ainsi, si la valeur de cet indicateur est élevée, le marché est volatil, et les prix des barres sont plutôt répartis par rapport à la moyenne mobile. Si la valeur de l'indicateur est faible, le marché peut être décrit comme ayant une faible volatilité, et les prix des barres sont plutôt proches de la moyenne mobile. Normalement, cet indicateur est utilisé comme constituant d'autres indicateurs. Ainsi, lors du calcul de Bollinger Bandsreg on doit ajouter la valeur de l'écart-type de symbole à sa moyenne mobile. Le comportement du marché représente l'échange d'activité commerciale élevée et de marché languissant. Ainsi, l'indicateur peut être interprété facilement: si sa valeur est trop faible, c'est-à-dire le marché est absolument inactif, il est logique de s'attendre à un pic bientôt sinon, si elle est extrêmement élevée, cela signifie probablement que l'activité va diminuer bientôt. (I) SQRT (MONTANT (ji - N, i) N) MONTANT (ji - N, i) SOMME ((APPRICE (j) De la barre courante SQRT racine carrée AMOUNT (ji - N, i) somme des carrés de ji - N à i N période de lissage APPRICE (j) prix appliqué de la barre j MA (ApPRICE. N période sur la barre actuelle ApPRICE (i) prix appliqué de la barre actuelle. Explorer La moyenne mobile pondérée exponentiellement La volatilité est la mesure de risque la plus courante, mais il est disponible en plusieurs saveurs. Dans un article précédent, nous avons montré comment calculer la volatilité historique simple. Nous avons utilisé les données réelles sur les actions de Googles afin de calculer la volatilité quotidienne basée sur 30 jours de données sur les actions. Dans cet article, nous améliorerons la volatilité simple et discuterons de la moyenne mobile exponentiellement pondérée (EWMA). Historique vs. Volatilité implicite Tout d'abord, mettons cette métrique dans un peu de perspective. Il existe deux grandes approches: la volatilité historique et implicite (ou implicite). L'approche historique suppose que le passé est prologue, nous mesurons l'histoire dans l'espoir qu'elle est prédictive. La volatilité implicite, d'autre part, ignore l'histoire qu'elle résout pour la volatilité impliquée par les prix du marché. Elle espère que le marché le sait mieux et que le prix du marché contient, même implicitement, une estimation de la volatilité. Si l'on se concentre uniquement sur les trois approches historiques (à gauche ci-dessus), elles ont deux étapes en commun: Calculer la série de retours périodiques Appliquer un schéma de pondération D'abord, nous Calculer le rendement périodique. C'est généralement une série de rendements quotidiens où chaque retour est exprimé en termes continuellement composés. Pour chaque jour, nous prenons le log naturel du ratio des prix des actions (c'est-à-dire le prix aujourd'hui divisé par le prix d'hier, et ainsi de suite). Cela produit une série de rendements quotidiens, de u i à u i-m. Selon le nombre de jours (m jours) que nous mesurons. Cela nous amène à la deuxième étape: c'est là que les trois approches diffèrent. Dans l'article précédent (Utilisation de la volatilité pour mesurer le risque futur), nous avons montré que, sous quelques simplifications acceptables, la variance simple est la moyenne des rendements au carré: Notez que ceci résume chacun des rendements périodiques, puis divise ce total par Nombre de jours ou observations (m). Donc, c'est vraiment juste une moyenne des rendements périodiques au carré. Autrement dit, chaque retour au carré reçoit un poids égal. Ainsi, si l'alpha (a) est un facteur de pondération (spécifiquement, un 1m), alors une variance simple ressemble à ceci: L'EWMA améliore la variance simple La faiblesse de cette approche est que tous les retours gagnent le même poids. Le retour hier (très récent) n'a plus d'influence sur la variance que le rendement des derniers mois. Ce problème est résolu en utilisant la moyenne mobile exponentiellement pondérée (EWMA), dans laquelle les rendements plus récents ont un poids plus important sur la variance. La moyenne mobile exponentiellement pondérée (EWMA) introduit lambda. Qui est appelé le paramètre de lissage. Lambda doit être inférieur à un. Sous cette condition, au lieu de pondérations égales, chaque rendement au carré est pondéré par un multiplicateur comme suit: Par exemple, RiskMetrics TM, une société de gestion des risques financiers, a tendance à utiliser un lambda de 0,94 ou 94. Dans ce cas, le premier La plus récente) le rendement périodique au carré est pondéré par (1-0.94) (. 94) 0 6. Le prochain rendement au carré est simplement un multiple lambda du poids antérieur dans ce cas 6 multiplié par 94 5.64. Et le troisième jour antérieur, le poids est égal à (1-0,94) (0,94) 2 5,30. C'est le sens de l'exponentielle dans EWMA: chaque poids est un multiplicateur constant (c'est-à-dire lambda, qui doit être inférieur à un) du poids des jours précédents. Cela garantit une variance pondérée ou biaisée vers des données plus récentes. (Pour en savoir plus, consultez la feuille de calcul Excel pour la volatilité de Googles.) La différence entre la volatilité et l'EWMA pour Google est illustrée ci-dessous. La volatilité simple pèse efficacement chaque rendement périodique de 0.196 comme indiqué dans la colonne O (nous avions deux années de données quotidiennes sur les cours des actions, soit 509 déclarations quotidiennes et 1509 0.196). Mais notez que la colonne P attribue un poids de 6, puis 5.64, puis 5.3 et ainsi de suite. C'est la seule différence entre la variance simple et EWMA. Rappelez-vous: Après avoir additionné toute la série (dans la colonne Q), nous avons la variance, qui est le carré de l'écart-type. Si nous voulons la volatilité, nous devons nous rappeler de prendre la racine carrée de cette variance. Quelle est la différence entre la volatilité quotidienne entre la variance et l'EWMA dans l'affaire Googles? Sa significative: La variance simple nous a donné une volatilité quotidienne de 2,4 mais l'EWMA a donné une volatilité quotidienne de seulement 1,4 (voir la feuille de calcul pour plus de détails). Apparemment, la volatilité de Googles s'est installée plus récemment donc, une simple variance pourrait être artificiellement élevée. La variation d'aujourd'hui est une fonction de la variation des jours Pior Vous remarquerez que nous devions calculer une longue série de poids exponentiellement en déclin. Nous ne ferons pas les calculs ici, mais l'une des meilleures caractéristiques de l'EWMA est que la série entière se réduit commodément à une formule récursive: Recursive signifie que les références de variance d'aujourd'hui (c'est-à-dire une fonction de la variance des jours précédents). La variance d'aujourd'hui (sous EWMA) équivaut à la variance d'hier (pondérée par lambda) plus le rendement au carré d'hier (pesé par un moins lambda). Remarquez comment nous ajoutons simplement deux termes ensemble: la variance pondérée d'hier et la pondération pondérée hier, au carré. Même si, lambda est notre paramètre de lissage. Un lambda plus élevé (par exemple, comme RiskMetrics 94) indique une diminution plus lente dans la série - en termes relatifs, nous allons avoir plus de points de données dans la série et ils vont tomber plus lentement. En revanche, si l'on réduit le lambda, on indique une décroissance plus élevée: les poids diminuent plus rapidement et, en résultat direct de la décroissance rapide, on utilise moins de points de données. (Dans la feuille de calcul, lambda est une entrée, donc vous pouvez expérimenter avec sa sensibilité). Résumé La volatilité est l'écart-type instantané d'un stock et la métrique de risque la plus courante. C'est aussi la racine carrée de la variance. Nous pouvons mesurer la variance historiquement ou implicitement (volatilité implicite). Lors de la mesure historique, la méthode la plus simple est la variance simple. Mais la faiblesse avec la variance simple est tous les retours obtenir le même poids. Nous sommes donc confrontés à un compromis classique: nous voulons toujours plus de données, mais plus nous avons de données, plus notre calcul est dilué par des données distantes (moins pertinentes). La moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA) améliore la variance simple en attribuant des pondérations aux rendements périodiques. En faisant cela, nous pouvons utiliser une grande taille d'échantillon mais aussi donner plus de poids à des retours plus récents. Une déviation de prix flexible IndicatorFunction: FxDeviation FxDeviation est un super indicateur qui trace une grande variété de fonctions de déviation ou de déplacement sur un graphique à partir d'un seul indicateur. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Bionic Turtle. Il s'agit d'un indicateur quotsisterquot à l'indicateur de traçage de ruban flexible, RibbonsPlotter. FxDeviation trace l'écart du prix actuel à partir de n'importe quel point de référence de ligne centrale qui peut être créé par RibbonsPlotter. Fig 1. Bande de Bollinger Rubans et indicateur de soeur FxDeviation montrant la valeur de l'écart de prix de clôture de la ligne centrale. Cette bande de Bollinger (Ruban). Par exemple, est un type d'indicateur bien connu où la ligne médiane est définie comme étant une moyenne mobile simple et le déplacement vertical utilisé pour calculer les bandes au-dessus et en dessous de cette moyenne mobile est un multiple de l'écart-type. Le prix de clôture sur la barre la plus à droite est presque 2 bandes au-dessous de la ligne centrale. L'écart correspondant, mesuré en unités d'écart type par rapport à l'axe médian mobile, est de -1,95. Lors de la définition de l'écart en unités d'écart type, l'écart est également connu sous le nom de Z-Score. Cependant, FxDeviation est capable de tracer de nombreux autres types d'écarts, comme les unités ATR, le pourcentage de prix, l'erreur-type, etc. FxDeviation peut également tracer des écarts multiples sur le même graphique. Par exemple, le diagramme suivant montre le tracé simultané de l'écart entre le haut (vert) et le bas (rouge) de chaque barre d'une droite de régression linéaire: Fig. 2 Ecart de haut et de bas de chaque barre d'une ligne centrale de régression linéaire. FxDeviation doit utiliser les mêmes paramètres d'entrée pour la ligne centrale et la fonction de déviation que l'indicateur RibbonsPlotter pour la sortie afin de refléter l'action de prix correspondante dans l'indicateur de ruban. La flexibilité de FxDeviations résulte du fait que l'utilisateur peut spécifier la fonction de ligne centrale indépendamment de la fonction de déplacement, ce qui la rend extrêmement flexible. L'axe central, ou référence, est spécifié par l'utilisateur par un paramètre d'entrée RefID. Et peut être l'une des fonctions suivantes: Moyenne mobile arithmétique simple (AMA) Moyenne mobile exponentielle (EMA) Ligne de régression linéaire (LR) Kaufman Moyenne mobile adaptative (KAMA) Tillson T3 Moyenne mobile exponentielle triple (T3) Moyenne mobile Jurik (JMA) Valeur fixe pondérée en volume (VWAP) La valeur fixe (zéro, par exemple, tracera la fonction d'écart autour de l'axe zéro). La fonction Moyenne mobile Jurik requiert que l'utilisateur achète ce complément Tradestation de Jurik Research. L'appel à cette fonction est commenté car la plupart des utilisateurs ne seront pas autorisés à utiliser cette fonction. Ceux qui sont autorisés peuvent décommenter la section appropriée de code dans la fonction FxDeviation pour implémenter cette fonctionnalité. L'utilisateur peut spécifier la fonction de déviation utilisée pour produire les rubans indépendamment de la fonction de ligne centrale (référence) en spécifiant un paramètre d'entrée, DevID. La fonction de déviation peut être l'une des valeurs suivantes: Écart-type (bandes de Bollinger) Erreur standard (bandes de Jon Andersen) Plage moyenne vraie - ATR (bandes de Keltner) Jurik Moyenne moyenne JATR (ATR utilisant la moyenne mobile Jurik) Indicateur L'indicateur FxDéviation consolide la capacité de tracer une grande variété d'écarts en un seul indicateur. Cet indicateur peut alors remplacer plusieurs autres indicateurs et fournir une interface utilisateur cohérente pour cette collection de fonctions. Les valeurs tracées par l'indicateur proviennent d'une fonction FxDeviation multi-fonction correspondante appelée par l'indicateur. Cette fonction peut également être appelée à partir d'une stratégie. Comme la même fonction génère des valeurs pour la stratégie et l'indicateur FxDeviation, l'utilisateur peut être assuré que les valeurs seront les mêmes, à condition que les paramètres d'entrée correspondent. Une seule fonction d'écart multi-usages présente de nombreux avantages pour le développeur de stratégies de négociation automatisées: Il s'agit de l'indicateur parfait à utiliser dans une stratégie de retour à la moyenne ou une stratégie qui repose sur l'écart de prix d'une valeur de référence pour initier métiers. L'optimiseur peut tester de nombreux types de stratégies de négociation sans altérer le codage de stratégie de base puisque le processus d'optimisation peut par exemple passer de Bollinger Band, Keltner Band et Percent Band, sans nécessiter une manipulation manuelle ou une duplication du code de stratégie. Les révisions et les mises à jour des codes peuvent se faire en un seul lieu, sans qu'il soit nécessaire de reproduire les changements dans plusieurs indicateurs ou stratégies. Une interface utilisateur cohérente à travers de nombreuses fonctions distinctes rend le code plus convivial et donc moins sujet aux erreurs par inadvertance. FxDéviation Exemples RibbonPlotter est capable de produire une grande variété de tracés ruban. Certains des exemples présentés ci-dessous représentent les fonctions de ruban ou de bande les plus courantes et les plus connues. La fonction sœur, FxDeviation. Est indiquée immédiatement ci-dessous et indique l'écart du cours de clôture par rapport à l'axe central. Les rubans Bollinger sont formés à partir d'une moyenne arithmétique moyenne mobile et d'une fonction de déplacement StdDev. Ce graphique montre les bandes aux déplacements de 1, 2 et 3 écarts-types. Les bandes s'élargissent de façon caractéristique lorsque le cours est tendu et étroit au cours de la consolidation. Le cours de clôture de la dernière barre est juste au-dessus de la deuxième bande inférieure. FxDeviation indique que la valeur de l'écart est -1.95 Anderson Ribbons utilise une ligne de régression linéaire et une fonction de déviation StdErr. Chaque bande représente un incrément d'erreur standard éloigné de l'axe. La ligne de régression linéaire étreint le prix plus étroitement qu'une moyenne mobile, et les bandes d'erreur standard ne s'élargissent pas significativement lorsque l'action de prix est tendance, contrairement à Bollinger Bands. Au lieu de cela, les bandes étroites indiquent que le prix tend à se rapprocher de la droite de régression. De larges bandes suggèrent une volatilité croissante du prix de la ligne de régression et sont typiquement vu lors d'une rupture dans une tendance. Ce ruban représente une ligne médiane de Jurik Moyenne mobile (JMA) et un écart en pourcentage par rapport à l'axe. La propriété Jurik Moving Average est populaire en raison de son lissé et de faible décalage. Il doit être acheté en tant qu'addition sur Tradestation. Le Tillson T3 Moving Average est similaire et a presque la douceur et le faible décalage de la Jurik, et est disponible pour les utilisateurs de Tradestation comme une fonction intégrée. La moyenne mobile Tillson T3 est également disponible pour une utilisation dans FxDeviation. FxDéviation Paramètres d'entrée Prix1 à prix3 sont les prix des intrants utilisés pour calculer les écarts par rapport à l'axe. L'utilisateur peut, par exemple, tracer la déviation du haut et du bas et la fin de chaque barre sur un seul graphique. RefPrice est le prix utilisé pour calculer la ligne de référence à partir de laquelle l'écart est mesuré. Il peut s'agir par exemple de Fermer. Ou si un filtrage supplémentaire de la ligne médiane est souhaité, AvgPrice. RefID sélectionne la fonction à utiliser pour calculer l'axe (s). Les autres fonctions utilisées pour calculer l'axe (AMA, EMA, LR, etc.) sont des nombres dans l'ordre de leurs paramètres de longueur après RefID. Pour sélectionner une ligne centrale moyenne mobile exponentielle, par exemple, l'utilisateur entrera 2 puisque EMALength apparaît dans la deuxième position suivant RefID. L'utilisateur doit spécifier un RefID de 3, 4 ou 5 pour choisir une ligne centrale constituée d'une droite de régression linéaire, d'une moyenne mobile de Kaufman ou d'une moyenne mobile de Tillson T3, car c'est l'ordre dans lequel les paramètres de longueur correspondants apparaissent dans l'entrée Liste des paramètres. DevID est la valeur de la fonction de déviation utilisée pour mesurer les unités d'écart par rapport au PriceRef. Ref1-Ref5 sont des références de valeur qui seront également afficher, s'ils sont non-zéro. Par exemple, pour tracer une ligne de référence zéro sur le graphique de déviation, utilisez un nombre non nul très proche de zéro, tel que 0,00001. Comme illustré à droite. Si vous voulez voir quand la fonction d'écart atteint ou - 2.0, ajoutez deux valeurs de référence supplémentaires, Ref1 2 et Ref2 -2.
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